Sean $ A,B,C,D$ cuatro puntos en un círculo (que ocurren en el sentido de las agujas del reloj), con $ AB<AD$ y $ BC>CD$ . Las bisectrices de los ángulos $ BAD$ y $ BCD$ se encuentran con el círculo en $ X$ e $ Y$ , respectivamente. Considere el hexágono formado por estos seis puntos en el círculo. Si cuatro de los seis lados del hexágono tienen la misma longitud, demuestre que $ BD$ debe ser un diámetro del círculo.