Sea $n \geq 2$ un entero. Encuentra el mínimo $k$ para el cual existe una partición de $\{1, 2, . . . , k\}$ en $n$ subconjuntos $X_1,X_2, \cdots , X_n$ tal que se cumpla la siguiente condición: para cualquier $i, j, 1 \leq i < j \leq n$ , existen $x_i \in X_1, x_j \in X_2$ tal que $|x_i - x_j | = 1.$