Sea $ n$ un entero , $ n \geq 3.$ Sean $ x_1, x_2, \ldots, x_n$ números reales tales que $ x_i < x_{i+1}$ para $ 1 \leq i \leq n - 1$ . Demuestra que \[ \frac{n(n-1)}{2} \sum_{i < j} x_ix_j > \left(\sum^{n-1}_{i=1} (n-i)\cdot x_i \right) \cdot \left(\sum^{n}_{j=2} (j-1) \cdot x_j \right)\]