Sea $ABC$ un triángulo acutángulo tal que $AB\neq AC$, con circuncírculo $ \Gamma$ y circuncentro $O$. Sea $M$ el punto medio de $BC$ y $D$ un punto en $ \Gamma$ tal que $AD \perp BC$. Sea $T$ un punto tal que $BDCT$ es un paralelogramo y $Q$ un punto en el mismo lado de $BC$ que $A$ tal que $\angle{BQM}=\angle{BCA}$ y $\angle{CQM}=\angle{CBA}$. Sea la línea $AO$ que intersecta a $ \Gamma$ en $E$ $(E\neq A)$ y sea la circunferencia circunscrita del $\triangle ETQ$ que intersecta a $ \Gamma$ en el punto $X\neq E$. Demostrar que los puntos $A,M$ y $X$ son colineales.