Sir Alex juega el siguiente juego en una fila de 9 celdas. Inicialmente, todas las celdas están vacías. En cada movimiento, Sir Alex puede realizar exactamente una de las dos operaciones siguientes: \n\t Elegir cualquier número de la forma $2^j$, donde $j$ es un entero no negativo, y ponerlo en una celda vacía. \n\t Elegir dos celdas (no necesariamente adyacentes) con el mismo número en ellas; denotar ese número por $2^j$. Reemplazar el número en una de las celdas con $2^{j+1}$ y borrar el número en la otra celda. \n\t Al final del juego, una celda contiene $2^n$, donde $n$ es un entero positivo dado, mientras que las otras celdas están vacías. \n\t Determina el número máximo de movimientos que Sir Alex podría haber hecho, en términos de $n$.