Sea $ ABCD$ un cuadrilátero inscrito en un círculo de radio $ AB$ tal que $ BC = a, CD = b,$ $ DA = \frac{3 \sqrt{3} - 1}{2} \cdot a$ Para cada punto $ M$ en el semicírculo con radio $ AB$ que no contiene a $ C$ y $ D,$ denote por $ h_1, h_2, h_3$ las distancias desde $ M$ a las líneas rectas (lados) $ BC, CD,$ y $ DA.$ Encuentre el máximo de $ h_1 + h_2 + h_3.$