Un anillo $A$ se llama Booleano si $x^2 = x$ para todo $x \in A$ . Probar que: a) Un conjunto finito $A$ con $n \geq 2$ elementos puede ser equipado con la estructura de un anillo Booleano si y sólo si $n = 2^k$ para algún entero positivo $k$ . b) El conjunto de enteros no negativos puede ser equipado con la estructura de un anillo Booleano.