Una secuencia de números reales $a_1, a_2, \ldots $ satisface las siguientes condiciones.\n$a_1 = 2$ , $a_2 = 11$ .\npara todo entero positivo $n$ , $2a_{n+2} =3a_n + \sqrt{5 (a_n^2+a_{n+1}^2)}$\nDemuestra que $a_n$ es un número racional para cada entero positivo $n$.