Sea $P$ un polígono plano convexo con ángulos iguales. Sean $l_1,\cdots, l_n$ sus lados. Demuestra que una condición necesaria y suficiente para que $P$ sea regular es que la suma de las razones $\frac{l_i}{l_{i+1}} (i = 1,\cdots, n; l_{n+1}= l_1)$ sea igual al número de lados.