Existe un punto $O$ dentro de un cuadrilátero convexo $ABCD$ que satisface $OA=OB$ y $OC=OD$, y $\angle AOB = \angle COD=90^{\circ}$. Considere dos cuadrados, (1) el cuadrado que tiene a $AC$ como un lado y está ubicado en el lado opuesto de $B$ y (2) el cuadrado que tiene a $BD$ como un lado y está ubicado en el lado opuesto de $E$. Si la parte común de estos dos cuadrados es también un cuadrado, pruebe que $ABCD$ es un cuadrilátero inscrito.