Sea $ABC$ un triángulo escaleno acutángulo con circuncírculo $\omega$ e incentro $I$ . Suponga que el ortocentro $H$ de $BIC$ se encuentra dentro de $\omega$ . Sea $M$ el punto medio del arco más largo $BC$ de $\omega$ . Sea $N$ el punto medio del arco más corto $AM$ de $\omega$ . Demuestre que existe un círculo tangente a $\omega$ en $N$ y tangente a los circuncírculos de $BHI$ y $CHI$ .