Dos círculos $C$ y $D$ se intersectan en los puntos $A$ y $B$. Una recta es tangente a ambos $C$ y $D$ en los puntos $C$ y $D$, respectivamente, y las rectas $CA$ y $CB$ intersectan nuevamente al círculo $D$ en $E$ y $F$, respectivamente. Sea $G$ el otro punto (distinto de $C$) en que la recta $CD$ intersecta al circuncírculo de $CEF$. Probar que $D$ es el punto medio del segmento $CG$.