Sea $ABCD$ un cuadrilátero inscrito en algún círculo $\omega$ con $AC\ \bot\ BD$ . Define $E$ como la intersección de los segmentos $AC$ y $BD$ . Sea $F$ algún punto en el segmento $AD$ y define $P$ como el punto de intersección de la semirrecta $FE$ y $\omega$ . Sea $Q$ un punto en el segmento $PE$ tal que $PQ\cdot PF = PE^2$ . Sea $R$ un punto en $BC$ tal que $QR\ \bot\ AD$ . Demuestra que $PR=QR$ .