Sean $k,m,n$ números naturales tales que $m+k+1$ es un primo mayor que $n+1$. Sea $c_s=s(s+1)$. Demuestre que \[(c_{m+1}-c_k)(c_{m+2}-c_k)\ldots(c_{m+n}-c_k)\] es divisible por el producto $c_1c_2\ldots c_n$.