Dos polinomios $P(x)=x^4+ax^3+bx^2+cx+d$ y $Q(x)=x^2+px+q$ tienen coeficientes reales, e $I$ es un intervalo en la recta real de longitud mayor que $2$. Suponga que $P(x)$ y $Q(x)$ toman valores negativos en $I$, y toman valores no negativos fuera de $I$. Demuestre que existe un número real $x_0$ tal que $P(x_0)<Q(x_0)$.