Dado el vector $\mathbf{u}=\left(\frac{1}{3}, \frac{1}{3}, \frac{1}{3} \right)\in\mathbb{R}^3$ y la secuencia de vectores definida recursivamente $\{\mathbf{v}_n\}_{n\geq 0}$ $$\mathbf{v}_0 = (1,2,3),\quad \mathbf{v}_n = \mathbf{u}\times\mathbf{v}_{n-1}$$ Evalúe el valor de la serie infinita $\sum_{n=1}^\infty (3,2,1)\cdot \mathbf{v}_{2n}$ .