Un pentágono espacial regular consta de cinco puntos $P_1,P_2,P_3,P_4$ y $P_5$ en $\mathbb{R}^3$ tales que $|P_iP_{i+1}|=|P_jP_{j+1}|$ y $\angle P_{i-1}P_iP_{i+1}=\angle P_{j-1}P_jP_{j+1}$ para todo $1\leq i,\leq 5$, donde $P_0=P_5$ y $P_{6}=P_{1}$. Un pentágono espacial regular es plano si hay un plano que pasa por los cinco puntos $P_1,P_2,P_3,P_4$ y $P_5$. Demuestre que todo pentágono espacial regular es plano.