Sea $n$ un entero positivo, y sean $S_1,S_2,…,S_n$ una colección de conjuntos finitos no vacíos tales que $$\sum_{1\leq i<j\leq n}{\frac{|S_i \cap S_j|}{|S_i||S_j|}} <1.$$ Demuestra que existen elementos distintos dos a dos $x_1,x_2,…,x_n$ tales que $x_i$ es un miembro de $S_i$ para cada índice $i$ .