Veintiuna chicas y veintiún chicos participaron en una competencia matemática. Resultó que cada concursante resolvió como máximo seis problemas, y para cada par de una chica y un chico, hubo al menos un problema que fue resuelto tanto por la chica como por el chico. Demuestre que hay un problema que fue resuelto por al menos tres chicas y al menos tres chicos.