Sea $\odot O$ el círculo inscrito del $\vartriangle ABC$ , con $D$ , $E$ , $N$ los puntos de contacto con los lados $AB$ , $AC$ , $BC$ respectivamente. La extensión de $NO$ interseca el segmento $DE$ en el punto $K$ . La extensión de $AK$ interseca el segmento $BC$ en el punto $M$ . Pruebe que $M$ es el punto medio de $BC$ .