Mil estudiantes participan en el Desafío Canadiense de Matemáticas Cerrado de $2011$. A cada estudiante se le asigna un número de identificación único de tres dígitos $abc,$ donde cada uno de $a, b$ y $c$ es un dígito entre $0$ y $9,$ inclusive. Más tarde, cuando se marquen los concursos, se contratará a varios marcadores. A cada uno de los marcadores se le dará un número de identificación único de dos dígitos $xy,$ con cada uno de $x$ e $y$ un dígito entre $0$ y $9,$ inclusive. El marcador $xy$ podrá marcar cualquier concurso con un número de identificación de la forma $xyA$ o $xAy$ o $Axy,$ para cualquier dígito $A.$ ¿Cuál es el número mínimo posible de marcadores que se contratarán para garantizar que todos los concursos sean marcados?