Para cada número primo impar $p$ , demuestre que el entero $$1!+2!+3!+\cdots +p!-\left\lfloor \frac{(p-1)!}{e}\right\rfloor$$ es divisible por $p$ (Aquí, $e$ denota la base del logaritmo natural y $\lfloor x\rfloor$ denota el entero más grande que es menor o igual que $x$ . )