a) Muestra que si cuatro números complejos distintos tienen el mismo valor absoluto y su suma se anula, entonces representan un rectángulo.\nb) Sean $ x,y,z,t $ cuatro números reales, y $ k $ un entero. Prueba la siguiente implicación: $$ \sum_{j\in\{ x,y,z,t\}} \sin j = 0 = \sum_{j\in\{ x,y,z,t\}} \cos j\implies \sum_{j\in\{ x,y,z,t\}} \sin (1+2n)j. $$