En la recta numérica real, pinte de rojo todos los puntos que corresponden a enteros de la forma $81x+100y$, donde $x$ e $y$ son enteros positivos. Pinte el punto entero restante de azul. Encuentre un punto $P$ en la línea tal que, para cada punto entero $T$, el reflejo de $T$ con respecto a $P$ es un punto entero de un color diferente al de $T$.