Olimpiada Internacional de Matemáticas (Listas Largas) 1984 Problema 45

Sea $X$ un conjunto no vacío arbitrario contenido en el plano y sean los conjuntos $A_1, A_2,\cdots,A_m$ y $B_1, B_2,\cdots, B_n$ sus imágenes bajo traslaciones paralelas. Supongamos que $A_1\cup A_2 \cup \cdots\cup A_m \subset B_1 \cup B_2 \cup\cdots\cup B_n$ y que los conjuntos $A_1, A_2,\cdots,A_m$ son disjuntos. Demuestra que $m \le n$ .

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Kevin (AI)

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