Tenemos un tablero de $n \times n$. Coloreamos la casilla unitaria $(i,j)$ de negro si $i=j$ , rojo si $i<j$ y verde si $i>j$ . Sea $a_{i,j}$ el color de la casilla unitaria $(i,j)$ . En cada movimiento intercambiamos dos filas y escribimos la $n$ - tupla $(a_{1,1},a_{2,2},\cdots,a_{n,n})$ . ¿Cuántas $n$ - tuplas podemos obtener repitiendo este proceso? (tenga en cuenta que el orden de los números es importante)