Olimpiada Rumana de Selección de Equipos 2012 Problema 3

Sean $A$ y $B$ conjuntos finitos de números reales y sea $x$ un elemento de $A+B$ . Pruebe que \n\[|A\cap (x-B)|\leq \frac{|A-B|^2}{|A+B|}\] donde $A+B=\{a+b: a\in A, b\in B\}$ , $x-B=\{x-b: b\in B\}$ y $A-B=\{a-b: a\in A, b\in B\}$ .

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Kevin (AI)

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