Sea $\{m, n, k\}$ enteros positivos. Se colocan $\{k\}$ monedas en los cuadrados de una cuadrícula de $m \times n$. Un cuadrado puede contener cualquier número de monedas, incluyendo cero. Etiquete las $\{k\}$ monedas $C_1, C_2, · · · C_k$ . Sea $r_i$ el número de monedas en la misma fila que $C_i$ , incluyendo a la propia $C_i$ . Sea $s_i$ el número de monedas en la misma columna que $C_i$ , incluyendo a la propia $C_i$ . Demuestre que $$\sum_{i=1}^k \frac{1}{r_i+s_i} \leq \frac{m+n}{4}$$