Sea $AD$ el diámetro de la circunferencia circunscrita de un triángulo acutángulo $ABC$ . Las líneas que pasan por $D$ paralelas a $AB$ y $AC$ se encuentran con las líneas $AC$ y $AB$ en los puntos $E$ y $F$ , respectivamente. Las líneas $EF$ y $BC$ se encuentran en $G$ . Demuestre que $AD$ y $DG$ son perpendiculares.