Sea $ S$ el conjunto de todos los números reales estrictamente mayores que −1. Encuentre todas las funciones $ f: S \to S$ que satisfacen las dos condiciones:\n(a) $ f(x + f(y) + xf(y)) = y + f(x) + yf(x)$ para todos los $ x, y$ en $ S$ ;\n(b) $ \frac {f(x)}{x}$ es estrictamente creciente en cada uno de los dos intervalos $ - 1 < x < 0$ y $ 0 < x$ .