Sea $n \geq 3$ un entero. Un etiquetado de los $n$ vértices, los $n$ lados y el interior de un $n$-gono regular por $2n + 1$ enteros distintos se llama memorable si se cumplen las siguientes condiciones: (a) Cada lado tiene una etiqueta que es la media aritmética de las etiquetas de sus puntos extremos. (b) El interior del $n$-gono tiene una etiqueta que es la media aritmética de las etiquetas de todos los vértices. Determine todos los enteros $n \geq 3$ para los cuales existe un etiquetado memorable de un $n$-gono regular que consta de $2n + 1$ enteros consecutivos.