En el cuadrilátero convexo $ABCD$ , $CB,DA$ son bisectrices de ángulo externo de $\angle DCA,\angle CDB$ , respectivamente. Los puntos $E,F$ están en los rayos $AC,BD$ respectivamente tales que $CEFD$ es un cuadrilátero cíclico. El punto $P$ está en el plano del cuadrilátero $ABCD$ tal que $DA,CB$ son bisectrices de ángulo externo de $\angle PDE,\angle PCF$ respectivamente. $AD$ interseca a $BC$ en $Q.$ Demuestre que $P$ está en $AB$ si y solo si $Q$ está en el segmento $EF$ .