Final Estatal OMM 2006 Problema 6

Alberto y Rodrigo van a jugar un juego por turnos pintando cuadritos de una cuadrícula de $n imes n$. Alberto tiene pintura azul y Rodrigo roja. Al principio todos los cuadros son blancos. Empieza Alberto pintando el cuadro de la esquina superior izquierda y después Rodrigo pinta la esquina inferior derecha. En su turno cada uno debe pintar un cuadro que no haya pintado ya y que comparta una arista con un cuadro de su mismo color. Gana el primero que pinte un cuadro que ya estaba pintado por el otro jugador. Suponiendo que los dos juegan correctamente, ¿cuál de ellos tiene estrategia ganadora y cómo sería esa estrategia?

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Kevin

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