3. Sea \( n > 1 \) un entero y \( a_1, a_2, \ldots, a_n \) reales positivos con suma 1. a) Demuestra que existe una constante \( c \geq 1/2 \) tal que \[ \sum \frac{a_k}{1+(a_0+a_1+\cdots+a_{k-1})^2} \geq c, \] donde \( a_0 = 0 \). b) Demuestra que el valor “mejor” de \( c \) es al menos \( \frac{\pi}{4} \).