Considera los triángulos acutángulos $ABC$ y $BCD$ , con $\angle BAC = \angle BDC$ , tales que $A$ y $D$ están en lados opuestos de la línea $BC$ . Denota por $E$ el pie de la línea perpendicular a $AC$ que pasa por $B$ y por $F$ el pie de la línea perpendicular a $BD$ que pasa por $C$ . Sea $H_1$ el ortocentro del triángulo $ABC$ y $H_2$ el ortocentro de $BCD$ . Demuestra que las líneas $AD, EF$ y $H_1H_2$ son concurrentes.