En el cuadrilátero convexo $ ABCD$ , $ AB = BC$ y $ AD = DC$ . El punto $ E$ está en el segmento $ AB$ y el punto $ F$ está en el segmento $ AD$ tal que $ B$ , $ E$ , $ F$ , $ D$ están en un círculo. El punto $ P$ es tal que los triángulos $ DPE$ y $ ADC$ son similares y los vértices correspondientes están en la misma orientación (en el sentido de las agujas del reloj o en el sentido contrario). El punto $ Q$ es tal que los triángulos $ BQF$ y $ ABC$ son similares y los vértices correspondientes están en la misma orientación. Pruebe que los puntos $ A$ , $ P$ , $ Q$ son colineales.