Alrededor de una mesa redonda se encuentran sentadas $n$ personas, a quienes se les reparten $2n$ tarjetas (numeradas del $1$ al $2n$) de manera que una persona tiene las tarjetas $(1,2)$, la persona a su derecha las tarjetas $(3,4)$, a la derecha quedan $(5,6)$, etc. De manera simultánea, cada persona toma la tarjeta con el número menor (de las dos que tiene) y la pasa a quien esté sentado a su derecha. Este paso se repite una infinidad de veces.\\n(a) Demuestre que a partir de cierto momento, hay $n$ tarjetas que ya no se mueven.\\n(b) ¿Cuántos pasos son necesarios para alcanzar el momento mencionado en el inciso (a)?