Sean dos círculos $S_{1}$ y $S_{2}$ que se intersecan en los puntos $A$ y $B$ . Una línea que pasa por $A$ se encuentra con $S_{1}$ de nuevo en $C$ y con $S_{2}$ de nuevo en $D$ . Sean $M$ , $N$ , $K$ tres puntos en los segmentos de línea $CD$ , $BC$ , $BD$ respectivamente, con $MN$ paralelo a $BD$ y $MK$ paralelo a $BC$ . Sean $E$ y $F$ puntos en esos arcos $BC$ de $S_{1}$ y $BD$ de $S_{2}$ respectivamente que no contienen $A$ . Dado que $EN$ es perpendicular a $BC$ y $FK$ es perpendicular a $BD$ , demuestre que $\angle EMF=90^{\circ}$ .