Sea $ABC$ un triángulo e $I$ su incentro, sea $P$ un punto en $AC$ tal que $PI$ es perpendicular a $AC$ , y sea $D$ la reflexión de $B$ con respecto al circuncentro de $\triangle ABC$ . La línea $DI$ interseca nuevamente a la circunferencia circunscrita de $\triangle ABC$ en el punto $Q$ . Demuestre que $QP$ es la bisectriz del ángulo $\angle AQC$ .