Sea $n \geq 3$ y considere un conjunto $E$ de $2n - 1$ puntos distintos en un círculo. Suponga que exactamente $k$ de estos puntos están coloreados de negro. Tal coloración es buena si existe al menos un par de puntos negros tal que el interior de uno de los arcos entre ellos contiene exactamente $n$ puntos de $E$. Encuentre el valor más pequeño de $k$ tal que cada coloración de $k$ puntos de $E$ es buena.