Tenemos cuatro triángulos equiláteros blancos de $3$ cm de lado y los unimos por sus lados para obtener una pirámide de base triangular. En cada arista de la pirámide marcamos dos puntos rojos que la dividen en tres partes iguales. Numerar los puntos rojos, de modo que al recorrerlos en el orden en que fueron numerados, resulte un camino con el perímetro más pequeño posible. ¿Cuánto mide ese camino?