La circunferencia de un círculo se divide en ocho arcos por un cuadrilátero convexo $ABCD$, con cuatro arcos dentro del cuadrilátero y los cuatro restantes fuera de él. Las longitudes de los arcos que se encuentran dentro del cuadrilátero se denotan por $p, q, r, s$ en dirección contraria a las agujas del reloj. Supongamos que $p + r = q + s$. Demuestra que $ABCD$ es cíclico.