Un profesor suplente lleva a un grupo de estudiantes a un viaje. El profesor a cargo del grupo de estudiantes le dijo al profesor suplente que hay dos estudiantes que siempre mienten, y los demás siempre dicen la verdad. Pero el profesor suplente no sabe quiénes son los dos estudiantes que siempre mienten. Se pierden en un bosque. Finalmente se encuentran en una encrucijada que tiene cuatro caminos. El profesor suplente sabe que su campamento está en un camino, y la distancia es de $20$ minutos a pie. Los estudiantes tienen que ir al campamento antes de que oscurezca. $(1)$ Si hay $8$ estudiantes, y $60$ minutos antes de que oscurezca, da un plan para que todos los estudiantes puedan regresar al campamento. $(2)$ Si hay $4$ estudiantes, y $100$ minutos antes de que oscurezca, ¿hay un plan para que todos los estudiantes puedan regresar al campamento?