Sea $ABCD$ un cuadrilátero convexo, sean $E$ y $F$ los puntos medios de los lados $AD$ y $BC$, respectivamente. El segmento $CE$ se encuentra con $DF$ en $O$. Demostrar que si las líneas $AO$ y $BO$ dividen el lado $CD$ en 3 partes iguales, entonces $ABCD$ es un paralelogramo.