Sea $ABC$ un triángulo acutángulo con $ |AB | < |AC |$ y ortocentro $H$ . El círculo con centro A y radio $ |AC |$ interseca a la circunferencia circunscrita de $\triangle ABC$ en el punto $D$ y el círculo con centro $A$ y radio $ |AB |$ interseca al segmento $\overline{AD}$ en el punto $K. $ La línea que pasa por $K$ paralela a $CD $ interseca a $BC$ en el punto $ L.$ Si $M$ es el punto medio de $\overline{BC}$ y N es el pie de la perpendicular desde $H$ a $AL, $ demostrar que la línea $ MN $ biseca al segmento $\overline{AH}$ .