A(x,y), B(x,y), y C(x,y) son tres polinomios homogéneos de coeficientes reales de x e y con grado 2, 3 y 4 respectivamente. Sabemos que hay un polinomio de coeficientes reales R(x,y) tal que $B(x,y)^2-4A(x,y)C(x,y)=-R(x,y)^2$ . Prueba que existen 2 polinomios F(x,y,z) y G(x,y,z) tales que $F(x,y,z)^2+G(x,y,z)^2=A(x,y)z^2+B(x,y)z+C(x,y)$ si para cualquier x, y, z números reales $A(x,y)z^2+B(x,y)z+C(x,y)\ge 0$