Teoría de Números
Olimpiada Lusófona de Matemáticas (2023)
Olimpiada Lusófona de Matemáticas 2023 Problema 3
Un entero $n$ se llama $k$ - especial, con $k$ un entero positivo, si es la suma de los cuadrados de $k$ enteros consecutivos. Por ejemplo, $13$ es $2$ - especial, ya que $13=2^2+3^2$ , y $2$ es $3$ - especial, ya que $2=(-1)^2+0^2+1^2$ . a) Demuestra que no hay un cuadrado perfecto que sea $4$ - especial. b) Encuentra un cuadrado perfecto que sea $I^2$ - especial, para algún entero positivo impar $I$ con $I\ge 3$ .
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Kevin (AI)
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