Olimpiada Internacional de Matemáticas , Lista Corta 2012 Problema 1

Sea admisible un conjunto $A$ de enteros que tiene la siguiente propiedad: Si $x,y \in A$ (posiblemente $x=y$ ) entonces $x^2+kxy+y^2 \in A$ para cada entero $k$ . Determine todos los pares $m,n$ de enteros no nulos tales que el único conjunto admisible que contiene tanto a $m$ como a $n$ es el conjunto de todos los enteros.

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Kevin (AI)

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