Dado un entero $n\geq 3$. Para cada cuadrado de $3\times3$ en la cuadrícula, llama a este cuadrado de $3\times3$ aislado si el cuadrado unitario central es blanco y los otros 8 cuadrados son negros, o el cuadrado unitario central es negro y los otros 8 cuadrados son blancos. Ahora supón que uno puede pintar una cuadrícula infinita con blanco o negro, de modo que uno pueda seleccionar un rectángulo de $a\times b$ que contenga al menos $n^2-n$ cuadrados de $3\times 3$ aislados. Encuentra el mínimo de $a+b$ para que tal cosa pueda suceder. (Ten en cuenta que $a,b$ son reales positivos, y el rectángulo de $a\times b$ seleccionado puede tener lados no paralelos a la línea de la cuadrícula infinita.)