Sean $a, b, c$ números reales positivos y $p, q, r$ números complejos. Sea $S$ el conjunto de todas las soluciones $(x, y, z)$ en $\mathbb C$ del sistema de ecuaciones simultáneas \[ax + by + cz = p,\] \[ax2 + by2 + cz2 = q,\] \[ax3 + bx3 + cx3 = r.\] Demuestre que $S$ tiene a lo sumo seis elementos.